Funkcje
Basiek: 
Dany jest układ równań
{x+ky=k+2
{kx+y=k
Czy istnieją takie wartości parametru k, dla których rozwiązanie układu równań spełnia równanie
okręgu x
2+y
2=3 ?
20 mar 00:38
ICSP: Ja bym metodą wyznacznikową rozwiązał układ równań uzależniając x oraz y od k
później bym to wstawił do równania okręgu i obliczył wartość k.
Ktoś potwierdzi?
20 mar 00:42
Basiek: Ja, ja!
20 mar 00:43
pigor: ...
potwierdzam i bardzo dobrze ... i obliczył , o ile istnieją takie wartości k
20 mar 00:46
20 mar 00:47
Eta:
20 mar 00:48
Basiek: To ja się nauczę. A Ty Mateusiu....
Pomyślisz nad jeszcze jednym?
20 mar 00:48
ICSP: postaram sie
20 mar 00:49
Basiek: Współczynniki a,b,c i d wielomianu W(x)=ax3−bx2−cx+d tworzą w podanej kolejności ciąg arytm.
o różnicy r. Wykaż, że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu wykazałam.
Ile pierwiastków ma ten wielomian, jeśli wiadomo, że a*r>0 ?
20 mar 00:51
ICSP: nie ma pomysłu jak to wykazać
20 mar 00:55
20 mar 00:56
ICSP: tzn jak rozwiązać to z ilością pierwiastków
20 mar 00:56
Eta:
ICSP poznajesz "hesię"
20 mar 00:58
ICSP: chyba straciłem swoje zdolności matematyczne
Trzeba w końcu coś z sobą zrobić
20 mar 00:58
Basiek: To jakieś nawiązanie do "Moralności P. Dulskiej" ?
20 mar 00:58
ICSP: niestety nie poznaję
Chociaż mogę strzelać że :
hestia =
Eta 
20 mar 00:59
Eta:
Może
pomoże ?
20 mar 00:59
Eta:
Nie "hestia"
........ tylko "Hesia"
20 mar 01:00
20 mar 01:01
ICSP: Przepraszam bardzo
nie pomagają
Spożywam w naprawdę dużej ilości
20 mar 01:02
Basiek: Chyba
Hesia wystąpi w mojej pracy maturalnej. Chyba.
Eta sprzed − chyba.
20 mar 01:02
Eta:
Godzio ......... a Ty pamiętasz?
20 mar 01:02
Eta:
No tak
sprzed
20 mar 01:03
ICSP: hmmm
Nie pasuje do towarzystwa w tym temacie
Uciekam gdzie indziej
20 mar 01:04
Godzio: Pamiętam, i nie tylko ją
20 mar 01:04
Eta:
Hahahahaha
Nie uciekaj
20 mar 01:05
Basiek: Hm, czy jest możliwość zastosowania wzoru skróconego mnożenia, jeśli w nawiasie mam 3 wyrazy?
np. (−k
2+k+2)
2 ?
20 mar 01:11
Godzio:
k4 + k2 + 4 − 2k3 − 4k2 + 4k np
20 mar 01:14
Basiek: Dobra, zadaję już naprawdę
idiotyczne pytania.
Czas na dobranoc najwyraźniej.
Dziękuję
Doliczę to jutro
20 mar 01:17
Godzio:
Dobra
Basiek daj jakieś konkretne zadanie TRUDNE żebym w końcu coś tu ciekawego zrobił
20 mar 01:17
Godzio: No nie, spać idzie
20 mar 01:17
Kamila: Cześć. Potrzebuje małej pomocy w 2 zadaniach mam nadzieje że mi pomożecie Oblicz pole i
obwód trójkąta rownoramiennego, którego wysokośc ma 16cm,a kąt przy podstawie α=30. I drugie
zadanie: Uzasadnij tożsamość trygonometryczną 1+tg2α= 1/ cos2α
20 mar 01:18
Basiek: Skandal, prawda?
Jutro dwie matematyki, trzeba się psychicznie przygotować i porządnie wyspać
Od piątku mamy
rzeźnię
Strach się bać.
20 mar 01:19
Eta:
Dobrej nocki Wszystkim
20 mar 01:34
Basiek: Branoc
20 mar 01:35
Man in black: Do ICSP z godz. 00:47 i ogólnie do wszystkich wrażliwych na precyzję
Warunek:
W=W
x=W
y=0 to układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
NIE JEST POPRAWNY! Uczą w szkołach takiej bzdury od lat!
Przykład:
0x+0y=1
0x+0y=0
Mamy W=W
x=W
y=0, a układ jest sprzeczny!
20 mar 07:33
Artur z miasta Neptuna:
to co Basiek ... na 'chama' rozwiązujemy
kx + y = k ⇔ y = k(1−x)
| | −k2+k+2 | |
x + ky = k+2 ⇔ x + k2 − k2x = k+2 ⇔ x = |
| |
| | 1−k2 | |
| | −k2+k+2 | | −(k−1)(k+2) | | k+2 | |
x = |
| = |
| = |
| |
| | 1−k2 | | −(k−1)(k+1) | | k+1 | |
| | k(k+1 − k−2) | | −k | |
y = k(1−x) = |
| = |
| |
| | k+1 | | k+1 | |
| | (k+2)2 + k2 | |
x2 + y2 = |
| = 3 ⇔ k2 + 4k+4 + k2 = 3k2 + 6k + 3 ⇔ |
| | (k+1)2 | |
⇔ 0 = k
2 +2k−1 ⇔ (k−(1−
√2))(k−(1+
√2)) = 0
co do drugiego:
W(x) = ax
3 − bx
2 − cx + d = ax
3 − (a+r)x
2 − (a+2r)x + (a+3r) = ax
2(x−1) −r(x
2−1)
−(a+2r)(x−1) =
(x−1)(ax
2 − r(x+1) −a−2r)
i teraz:
ax
2 − rx −(a+3r) = 0
Δ = r
2 + 4a(a+3r) ≥ 0
r
2 + 4a
2 + 12ar ≥0 ... a nawet r
2 + 4a
2 + 12ar
>0 ... prawda bo r
2≥0, a
2≥0 oraz
a*r>0
a więc W(x) ma 3 rozwiązania, gdy a*r>0
20 mar 10:08
Basiek